Menebak Bilangan Yang Ada di Pikiran Orang Lain

Sambil menyiapkan bahan untuk mengisi Pelatihan Olimpiade Matematika untuk Guru-Guru SMA di Kepanjen - Malang senin lusa , kali ini saya sempatkan untuk membagikan hasil dari membaca buku yang berjudul asli "Teaching Mathematics : A Sourcebook of Aids, Activities, and Strategies" ditulis oleh Max A. Sobel dan Evan M. Maletsky. Semoga ke depan saya terus bisa meluangkan waktu untuk berbagi dengan tulisan di sini walaupun cuma sedikit. Urusan ada manfaatnya atau tidak, itu tergantung pembaca yang dapat merasakannya. Sebenarnya niatan saya untuk mengawali kegiatan menulis lagi sudah saya bulatkan di awal Januari lalu. Tetapi karena saya tidak bisa mengurangi hobi saya yang sukanya keliling ke sana kemari, maka niatan itu selalu tertunda. Topik kali ini lebih cocok untuk dipraktekkan oleh guru SD atau SMP lah kalau perlu. Dengan mempraktekkan trik ini, seorang guru akan terlihat seperti orang sakti menurut siswanya. Gimana tidak, seorang guru dapat menebak apa yang ada di pikiran siswa. Berapapun bilangan puluhan yang dipikirkan oleh siswa, dengan gaya rada-rada mentalis seorang guru memberikan beberapa intruksi yang harus diikuti oleh siswanya dan pada akhirnya guru tersebut pasti dapat menebak bilangan yang dipikirkan siswanya. Berikut instruksi yang harus diberikan : 1. Pikirkan suatu bilangan puluhan. 2. Kalikan dengan 10. 3. Kurangi dengan bilangan kelipatan 9 yang kurang dari 90. Lalu guru menanyakan hasil akhirnya. Dari hasil akhir itu, dapat diketahui bahwa bilangan yang dipikirkan siswa adalah jumlah dari digit satuan dan bilangan yang terbentuk apabila digit satuannya dihapus. Berapapun bilangan puluhan yang dipikirkan oleh siswa, apabila dimainkan dengan mengikuti instruksi di atas maka hasil akhirnya berpola sama.  Lebih jelasnya, perhatikan contoh berikut. Aktivitas siswa: 1. Bilangan yang dipikirkan adalah 76. 2. Bila dikalikan 10 hasilnya 760. 3. Misal dikurangi 54. Maka hasilnya 706.

Aktivitas guru: Tanyakan hasil akhir pada siswa, yaitu 706. Perhatikan digit satuannya adalah 6 dan apabila digit satuan itu dihapus, maka bilangan yang tersisa adalah 70. Bisa ditebak bahwa bilangan yang dipikirkan siswa adalah 6 + 70 = 76. Kalau masih kurang jelas, perhatikan contoh sekali lagi. Aktivitas siswa: 1. Bilangan yang dipikirkan adalah 18. 2. Bila dikalikan 10 hasilnya 180. 3. Misal dikurangi 81. Maka hasilnya 99. Aktivitas guru: Tanyakan hasil akhir pada siswa, yaitu 99. Perhatikan digit satuannya adalah 9 dan apabila digit satuan itu dihapus, maka bilangan yang tersisa adalah 9. Bisa ditebak bahwa bilangan yang dipikirkan siswa adalah 9 + 9 = 18. Membuka Rahasia Sekarang mari kita buka rahasia sulap-sulapan di atas secara matematik. Misal a, b dan c adalah digit-digit. 1. Bilangan yang dipikirkan adalah 10a + b. 2. Bila dikalikan 10 maka hasilnya 100a + 10b. 3. Misal dikurangi 9c. Maka hasilnya             100a + 10b - 9c          = 100a + 10 (b-c) + c Pada hasil akhir tersebut, diperoleh: - digit satuan adalah  c. - digit puluhan adalah  b-c. - digit ratusan adalah  a. Perhatikan  bilangan terakhir yang diperoleh terdiri dari digit-digit  a (b-c) c. Apabila kita menghapus digit c maka tersisa  a (b-c). Artinya, bilangan yang tersisa ini dapat dituliskan dalam bentuk 10a + (b-c). Ketika digit satuan c ditambahkan ke bilangan tersebut, hasilnya adalah              10a + (b-c) + c = 10a + b.  Hasil terakhir ini persis sama dengan bilangan yang dipikirkan semula. Demikian posting saya hari ini semoga dapat digunakan sebagai selingan belajar di kelas untuk menambah semangat anak-anak dalam mengikuti pelajaran. *Sumber gambar: http://rowenafaith.files.wordpress. com/2013/09/ number_brain_1.jpg